Question

九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

 

Answer 1

【答案】

1.495m

【解析】解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，

在Rt△ABC中，，

在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈×0.75≈6.495（m），

∴CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495（m）。

答：这棵树一年生长了。

由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案。