题目内容
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，解得x=28．
在四边形EFGH中，β=360°-83°-78°-118°=81°．
∴∠G=∠C=67°．
故α=83°，β=81°，x=28．
分析：观察图形，根据相似多边形的对应角相等可得出α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，再根据四边形的内角和等于360°可计算求出β的大小，然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度x．
点评：本题考查了相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质，四边形的内角和等于360°，熟记性质与公式是求解的关键．
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