题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是
①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③CD⊥AB；④
=
；⑤
=
．
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
D
分析：根据等腰三角形的性质和垂径定理解答即可．
解答：∵AC=BC，弦CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径，
∴=，=，
∴正确的选项为①②③④⑤．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：三线合一以及垂径定理，属于基础性题目．
分析：根据等腰三角形的性质和垂径定理解答即可．
解答：∵AC=BC，弦CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径，
∴
=，=，∴正确的选项为①②③④⑤．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：三线合一以及垂径定理，属于基础性题目．
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