题目内容
已知一元二次方程kx2+x+1=0
(1)当它有两个实数根时,求k的取值范围;
(2)问:k为何值时,原方程的两实数根的平方和为3?
解:(1)由题意得
,
.
(2) ∵ x12+x22=3, ∴(x1+x2)2-2x1x2=3,
∵x1+x2=
, x1x2=
,
∴
∴k1=
,k2=-1
∵
∴k=-1.
点拨:此题是一元二次方程根与系数的关系及方程根的判别式的综合应用,易错点有:①难以考虑到将方程
经过整理看作的一元二次方程,②求得k值后忘记检验是否符合题意.
练习册系列答案
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