题目内容
计算：
（1）（a2-a）÷
（2）（
+
）÷
（3）
÷（x+1-
）
（1）（a2-a）÷
| a2-2a+1 |
| a-1 |
（2）（
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| x+1 |
| x2+3x-4 |
（3）
| x-2 |
| x-1 |
| 3 |
| x-1 |
分析：（1）首先把分式的分子、分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行约分即可；
（2）首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，最后进行乘法运算；
（3）首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，进行乘法运算即可．
（2）首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，最后进行乘法运算；
（3）首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，进行乘法运算即可．
解答：解：（1）原式=a（a-1）•
=a；
（2）原式=
•
=x+4；
（3）原式=
÷
=
÷
=
•
=
．
| a-1 |
| (a-1)2 |
=a；
（2）原式=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+4)(x-1) |
| x+1 |
=x+4；
（3）原式=
| x-2 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1)-3 |
| x-1 |
=
| x-2 |
| x-1 |
| (x+2)(x-2) |
| x-1 |
=
| x-2 |
| x-1 |
| x-1 |
| (x+2)(x-2) |
=
| 1 |
| x+2 |
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
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