题目内容

如图，已知AC⊥BC，C为垂足，E是BC上一点，过点E作直线DE，且∠1＝∠2．试问：DE与BC有何位置关系？请证明你的结论．

答案：
解析：

　　解：DE⊥BC．

　　证明：因为∠1＝∠2，(已知)

　　所以AC∥DE．(内错角相等，两直线平行)

　　所以∠DEB＝∠ACE．(两直线平行，同位角相等)

　　因为AC⊥BC，(已知)

　　所以∠ACE＝90°．(垂直的定义)

　　所以∠DEB＝90°．

　　所以DE⊥BC．


练习册系列答案
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19、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要证HF⊥AB，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
∴DE∥BC （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠
1
=∠
DCB
（
两直线平行，内错角相等
）
∵∠1+∠2=180° （已知）
∴∠
DCB
+∠
2
=180°
∴
CD
∥
FH
（
同旁内角互补，两直线平行
）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠HFB=90° （
两直线平行，同位角相等
）
∴HF⊥AB
（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．
求证：CD=CE．
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由．
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是
12
12
cm．

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