Question

已知A，B是反比例函数y=

12

x

上的两点，A（a，12），B（4，b），AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，
求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长就可以求解．

解答：解：把A（a，12）代入y=

12

x

得
12a=12，a=1；
∴A（1，12），
∴OD=1，AD=12，
把B（4，b）代入y=

12

x

得
4b=12，b=3，
∴B（4，3），
∴OC=4，BC=3，
∴DC=OC-OD=4-1=3，
S四ABCD=

1

2

(AD+BC)×CD
=

1

2

(3+12)×3
=

45

2

．
答：四边形ABCD的面积是

45

2

．

点评：考查了反比例函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求得A、B点的坐标，根据梯形面积公式计算求解．