Question

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是      ；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

 

Answer 1

【答案】

（1）添加的条件是AC=ED；

（2）∵点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC

∴BD+DC=CF+DC即BC=FD

在△ABC与△EFD 中

∴△ABC≌△EFD

【解析】

试题分析：由BD=FC可得BC=FD，再有AB=EF，则可添加AC=ED根据“SSS”即可证得结论.

（1）添加的条件是AC=ED；

（2）∵点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC

∴BD+DC=CF+DC即BC=FD

在△ABC与△EFD 中

∴△ABC≌△EFD.

考点：本题考查的是全等三角形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．