Question

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y=-x²+bx+c经过第一象限的概率是（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据5个数字中任取一球情况有1种，确定出b的值，进而确定出c的值，即可得出抛物线y=-x²+bx+c经过第一象限的概率．

解答：解：根据题意得：b的值可能为-2，-1，0，1，2，则c的值相应为4，1，0，1，4，得到所有等可能的情况有5种，
其中抛物线解析式y=-x²+bx+c经过第一象限的情况有4种（b=c=0时，y=-x²不经过第一象限），
则P=

4

5

．
故选A．

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及二次函数的性质，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．