题目内容

已知 $数学公式$ 是关于x的方程x²+4x-c=0的一个根，求c的值并求出方程的另一个根．

解：设另一根是x，则x+2+ $\text{[math]}$ =-4
∴x=-6- $\text{[math]}$
∴c=-（2+ $\text{[math]}$ ）（-6- $\text{[math]}$ ）=12+8 $\text{[math]}$ +3=15+8 $\text{[math]}$ ．
分析：设另一根是x，利用x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =-4求得方程的另一根，再根据x₁x₂= $\text{[math]}$ =-c，求得c的值．
点评：主要考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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