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中央电视台“开心辞典”栏目中,常有一个“算二十四”的趣味题,即用“数字牌”做计算结果等于24的游戏(每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除运算).
(1)若抽出的四张牌分别表示2、3、4、6、请写出一个算式,使结果为24:
;
(2)若抽出的四张牌分别表示7、-3、-7、3,请写出一个算式,使结果为24:
.
用所学的数学知识计算
(1)有8箱苹果,以每箱5㎏为标准,称重记录如下:(超过标准的为正数)1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5. 8箱苹果的总质量水是多少?
(2)阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数2001
2002
与2002
2001
的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n
n+1
和(n+1)
n
的大小,然后,从分析n=1,n=2,n=3,n=4,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
I、通过计算,比较下列①~③各组中两个数的大小(在横线上填上>,=,<)
①1
2
<
<
2
1
②2
3
<
<
3
2
③3
4
>
>
4
3
④4
5
>5
4
⑤5
6
>6
5
⑥6
7
>7
6
II、从①小题的结果经过归纳,可以猜出n
n+1
与(n+1)
n
的大小关系是
当1≤n≤2时,n
n+1
<(n+1)
n
,当n>2时,n
n+1
>(n+1)
n
当1≤n≤2时,n
n+1
<(n+1)
n
,当n>2时,n
n+1
>(n+1)
n
.
III、根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到2001
2002
>
>
2002
2001
.
计算下列各题:
(
结果可以用小数或假分数表示)
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
计算下列各题:
(
结果可以用分数表示)
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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