题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ）
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
①当x<-4时，y<3②当x=1时，y的值为-13；③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】利用待定系数法求出二次函数解析式然后判断即可．
∵当x=﹣3时，y=5；x=﹣4时，y=3；x=﹣2时，y=3，∴
，
解得：
，∴该二次函数的解析式为：y=﹣2x2﹣12x﹣13，
对称轴x=
=﹣3．
∵a＜0，∴x＜﹣3时，y随x增大而增大，∴①当x＜﹣4时，y＜3正确；
②将x=1代入解析式可得﹣2×12﹣12×1﹣13=﹣27，所以②错误；
③将x=﹣2代入方程ax2+（b﹣2）x+c﹣7=0，方程成立，所以③正确；
④将a=﹣2，b=﹣12，c=﹣13代入方程ax2+bx+c=6可得：﹣2x2﹣12x﹣13=6，
整理得：2x2+12x+19=0，△=122﹣4×2×19=﹣8＜0，方程ax2+bx+c=6无实数根．所以④错误．
综上所述：正确的有①③共2个．
故选C．
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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 （单位：克） |
|
| 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．
