题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD切于点D，AB的延长线交CD于点C，若∠ACD=40°，则∠A=（ ）| A、45° | B、40° |
| C、30° | D、25° |
考点：切线的性质
专题：
分析：如图，连接OD．由切线的性质得到∠CDO=90°．则由直角三角形的性质、圆周角定理求得∠COD=2∠A=50°．
解答：
解：如图，连接OD．
∵AB是⊙O的直径，CD切于点D，
∴∠CDO=90°．
又∵∠ACD=40°，
∴∠COD=50°．
∴∠A=
∠COD=25°．
故选：D．
解：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，CD切于点D，
∴∠CDO=90°．
又∵∠ACD=40°，
∴∠COD=50°．
∴∠A=
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了圆的切线性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
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| A、2 | B、3 | C、7 | D、13 |
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