Question

如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，0D是∠AOC的平分线．
（1）求∠AOE和∠DOE的度数．
（2）OE是∠COB的平分线吗？为什么？
（3）请直接写出∠COD的余角为

∠COE和∠BOE

，补角为

∠BOD

．

Answer 1

分析：（1）根据∠AOE=∠AOC+∠COE代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得∠COD=

1

2

∠AOC，然后根据∠DOE=∠COD+∠COE代入数据进行计算即可得解；
（2）根据邻补角求出∠BOE的度数，即可进行判断；
（3）根据∠COD的度数确定其余角和补角．

解答：解：（1）∵∠AOC=80°，∠COE=50°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°；
∵0D是∠AOC的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×80°=40°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°；

（2）∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE是∠COB的平分线；

（3）∠COD的余角为∠COE和∠BOE，补角为∠BOD．
故答案为：∠COE和∠BOE；∠BOD．

点评：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．