题目内容
【题目】已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y 的取值范围为﹣4≤y＜5．
【解析】
（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；（2）根据抛物线的解析式可求出对称轴及顶点坐标，根据函数的增减性即可确定0＜x ＜4 时y的取值范围.
（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=x+bx+c得：
，
解得：
∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；
（2）y=（x﹣1）2﹣4，抛物线的对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（1，﹣4），
∴0<x<1时，y随x的增大而减小；1≤x<4时，y随x的增大而增大，
当x=0时，y=（0-1）2-4=-3，
当 x=4 时，y=（4﹣1）2﹣4=5，
所以当 0＜x＜4 时，y 的取值范围为﹣4≤y＜5．
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