Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD代入数据计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-40°）=70°，
∵BD=BC，
∴∠CBD=180°-70°×2=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=70°-40°
=30°．
故答案为：30．

点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．