题目内容
如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm2，那么四边形EFGH的面积为 cm2．
【答案】分析：连接AC，BD，交于点O，可证明四边形EFGH为矩形，根据三角形的中位线定理可得出答案．
解答：
解：连接AC，BD，交于点O，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴四边形EFGH为矩形，
∵四边形ABCD的面积为6cm2，即
AC•BD=6，
∴AC•BD=12，
∵EF=
AC，EG=
BD，
∴EF•EG=
×
AC•BD=3．
故答案为3．
点评：本题考查了三角形的中位线定理、矩形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
解答：
解：连接AC，BD，交于点O，∵AB=AD，CB=CD，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴四边形EFGH为矩形，
∵四边形ABCD的面积为6cm2，即
AC•BD=6，∴AC•BD=12，
∵EF=
AC，EG=BD，∴EF•EG=
×AC•BD=3．故答案为3．
点评：本题考查了三角形的中位线定理、矩形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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