Question

（1）如图(1)，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；=          

（2）如图（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P. 请你猜想∠APM=          °，并写出你的推理过程.

 

Answer 1

解：（1）60°      （2）45°

证明：作AE⊥AB且.

可证.

∴

∵ ∴

∴

∴ 是等腰直角三角形, 

又△AEC≌△CAN（s， a， s）

∴  

∴ EC∥AN.

∴