题目内容
【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：
（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°；
（2）如图2，再继续画出∠BOC=31°；
（3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角．
【尝试实验】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．
（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°；
（2）如图2，再继续画出∠BOC=31°；
（3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角．
【尝试实验】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．
分析：【尝试实验】再以OF为边，画∠FOH=31°，即可得到∠GOH=6°；
【实践探究】从∠AOB=31°开始，顺次画∠BOC=31°…，∠MON=31°，共12个31°角合计372°，根据372°-360°=12°，可得∠AON=12°．
【实践探究】从∠AOB=31°开始，顺次画∠BOC=31°…，∠MON=31°，共12个31°角合计372°，根据372°-360°=12°，可得∠AON=12°．
解答：
解：【尝试实验】如图1．
【实践探究】如图2．
理由：从∠AOB=31°开始，顺次画
∠BOC=31°，
…，∠MON=31°，
共12个31°角，合计372°．
而 372°-360°=12°，
所以∠AON=12°．
解：【尝试实验】如图1． 【实践探究】如图2．
理由：从∠AOB=31°开始，顺次画
∠BOC=31°，
…，∠MON=31°，共12个31°角，合计372°．
而 372°-360°=12°，
所以∠AON=12°．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是根据角度的大小确定出画多少个31°的角．
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