Question

利用二次函数图象求x²+5x-3=0的近似根（精确到0.1）

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．

解答：解：方程x²+5x-3=0根是函数y=x²+5x-3与x轴交点的横坐标．
作出二次函数y=x²+5x-3的图象，如图所示，
由图象可知方程有两个根，一个在-6和-5之间，另一个在0和1之间．
先求0和1之间的根，
当x=0.5时，y=-0.25；当x=0.6时，y=0.36；
因此，x=0.5是方程的一个近似根，
同理，x=-5.5是方程的另一个近似根．
故x²+5x-3=0的近似根为x=0.5或-5.5．

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．