Question

根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（　　）

• A、三条边的边长之比是1：2：3
• B、三个内角的度数之比是1：1：2
• C、三条边的边长分别是

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• D、三条边的边长分别是12，15，20

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：A、根据三角形三边关系即可判断；
B、根据三角形的内角和为180度，即可计算出三角度数；
C、D、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状．

解答：解：A、1+2=3，不满足三角形三边关系，不能组成三角形；
B、三个角的比为1：1：2，设最小的角为x，则x+x+2x=180°，x=45°，2x=90°，故是直角三角形；
C、（

1

3

^）2+（

1

4

^_）2≠（

1

5

^_）2，故不是直角三角形；
D、12²+15²≠20²，故不是直角三角形．
故选：B．

点评：此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．