Question

【题目】已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，给出下列判断：①若x1+x2=0，则y1+y2=0；②若当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0；③若x1=x2+2，，则k=4，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=，y2=，则x1=-x2，则y1+y2=0，于是可对①进行判断；当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0，则可对②进行判断；由x1=x2+2，得到=+=+，可解出k=-4，则可对③进行判断．

∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，

∴y1=，y2=，

∴y1+y2=+，

∴x1+x2=0，则y1+y2=0，所以①正确；

当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0，所以②正确；

∵x1=x2+2，，

∴=+=+，

∴k=-4，所以③错误．

故选：B．