题目内容

已知x为实数，且x²+ $数学公式$ =3，则x³+ $数学公式$ 的值是________．

±2 $\text{[math]}$
分析：根据x²+ $\text{[math]}$ =3，可求出 $\text{[math]}$ +x的值，把x³+ $\text{[math]}$ 变形为含有x²+ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +x的形式即可．
解答：∵x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3，
故 $\text{[math]}$ +x=± $\text{[math]}$ ，
又∵x³+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）（x²-1+ $\text{[math]}$ ）=± $\text{[math]}$ ×2
=±2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：±2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是利用完全平方公式进行变形求解．