Question

一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为

 

．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：计算题

分析：分类讨论：当这个点在圆内，此圆的半径=

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（9+4）；当这个点在圆外，此圆的半径=

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（9-4）．

解答：解：当这个点在圆内，此圆的半径=

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（9+4）=6.5；
当这个点在圆外，此圆的半径=

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2

（9-4）=2.5，
所以此圆的半径为6.5或2.5．
故答案为6.5或2.5．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．