题目内容

解关于x的方程：
a+x
b+x
+ 
b+x
a+x
=2 
1
2
．
分析：本题主要运用代换法将原方程化为分式方程，解出后再进行反代入即可．
解答：解：设y=
b+x
a+x
，则原方程可化为：y+
1
y
=2+
1
2
；
∴y1= 2或 y2 =
1
2
；
由
a+x
b+x
=2，得x1=a-2b；由
a+x
b+x
，得x2=b-2a．
将x1=a-2b或x2=b-2a代入分母b+x，得a-b或2（b-a），所以，当a≠b时，x1=a-2b及x2=b-2a都是原方程的根．当a=b时，原方程无解．
点评：本题主要考查用代换法解分式方程的方法．
练习册系列答案
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用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
解关于x的方程
x-3
x-1
=
m
x-1
产生增根，则常数m的值等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
解关于x的方程：
m
x
-
n
x+1
=0(m≠n，mn≠0)
（1）计算：(
1
2
)-3•sin30°-
(-1)2
-tan60°(
3
+1)
（2）化简：（a2-1）÷（1-
1
a
）
（3）解关于x的方程：
2(x-1)2
x2
-
x-1
x
-6=0
（4）解不等式组：
2(x+5)≥6
3-2x＞1+2x
．
若x=-2是方程mx-2=16+m的解，解关于y的方程my+3=m+2y．

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