题目内容
如图，在等腰△ABC中，底边BC=20cm，三角形的面积为100
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考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：过A作AD⊥BC，利用三线合一得到AD垂直于BC，BD=CD，根据已知面积，由BC的长求出AD的长，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出tanB的值，即可确定出∠B的度数．
解答：
解：过A作AD⊥BC，利用三线合一得到AD平分∠BAC，BD=CD=
BC=10cm，
∵三角形的面积为
cm2，即S=
BC•AD=10AD=
，
∴AD=
cm，
在Rt△ABD中，tanB=
=
=
，
则∠B=30°，即这个等腰三角形的底角度数30°．
解：过A作AD⊥BC，利用三线合一得到AD平分∠BAC，BD=CD=| 1 |
| 2 |
∵三角形的面积为
100
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| 1 |
| 2 |
100
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| 3 |
∴AD=
10
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| 3 |
在Rt△ABD中，tanB=
| AD |
| BD |
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| 10 |
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| 3 |
则∠B=30°，即这个等腰三角形的底角度数30°．
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：等腰三角形“三线合一”性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
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