Question

（6分）如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE.

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）请选择一对证明.

Answer 1

（1）△ABD≌△CDB △ADE≌△CBF △ABE≌△CDF.（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC,又BD=DB根据SSS证出△ABD≌△CDB；

再由AD∥BC,得到∠ADB=∠DBC.又有BF＝DE，AD=BC根据SAS证出△ADE≌△CBF；

易证BE=DF,AE=CF, AD=BC证出△ABE≌△CDF

（2）根据全等三角形的对应边相等即可证得．

试题解析：（1）（1）△ABD≌△CDB △ABE≌△CDF △ADE≌△CBF.

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，

又BD=DB

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

考点：平行四边形的性质,三角形全等的判定.