题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
(1)求证AE＝BF；
(2)若BC＝
cm，求正方形DEFG的边长．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠A＝∠B 2分 ∵四边形DEFG是正方形， ∴DE＝GF，∠DEA＝∠GFB＝90° 4分 ∴△ADE≌△BGF， ∴AE＝BF 6分 (2)∵∠DEA＝90°，∠A＝45°， ∴∠ADE＝45° 8分 ∴AE＝DE． 同理BF＝GF 9分 ∴EF＝AB＝ ∴正方形DEFG的边长为
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＝
＝
cm 11分
12分
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8