Question

解方程：
（1）x（x-3）+2x-6=0．
（2）x²-x=5x+1．

Answer 1

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）x（x-3）+2x-6=0．
分解因式得：x（x-3）+2（x-3）=0，即（x+2）（x-3）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3；
（2）x²-x=5x+1，
移项得：x²-6x=1，
配方得：x²-6x+9=10，即（x-3）²=10，
可得：x-3=±

10

，
∴x₁=3+

10

，x₂=3-

10

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握解方程的方法是解本题的关键．