题目内容
如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：（1）
| AB | AC |
分析：（1）过点A作AD⊥BC于D，设AD=CD=1，则AC=
，AB=2，从而得出
；
（2）根据勾股定理得出BD，则BD+CD=BC，从而得出AB：AC：BC．
| 2 |
| AB |
| AC |
（2）根据勾股定理得出BD，则BD+CD=BC，从而得出AB：AC：BC．
解答：
解：（1）过点A作AD⊥BC于D，
∵∠C=45°，
∴设AD=CD=1，
∴AC=
，
∵∠B=30°，
∴AB=2，
∴
=
=
；
（2）∵AB=2，∠B=30°，
∴BD=
，
∴BC=BD+CD=
+1，
∴AB：AC：BC=2：
：（
+1）．
解：（1）过点A作AD⊥BC于D，∵∠C=45°，
∴设AD=CD=1，
∴AC=
| 2 |
∵∠B=30°，
∴AB=2，
∴
| AB |
| AC |
| 2 | ||
|
| 2 |
（2）∵AB=2，∠B=30°，
∴BD=
| 3 |
∴BC=BD+CD=
| 3 |
∴AB：AC：BC=2：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理以及直角三角形的性质，是基础知识比较简单．
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