题目内容
如图A、B、C、D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为________．
B＜A＜D＜C
分析：先由第一幅图可得A＜D，第二幅图可得B+D＜A+C，第三幅图可得B+C=A+D，再根据等式与不等式的性质即可求解．
解答：由题意可得A＜D，B+D＜A+C，B+C=A+D．
∵B+C=A+D，∴C=A+D-B，
代入B+D＜A+C中，得B+D＜A+A+D-B，
∴B＜A，B-A＜0，
∵A＜D，
∴B＜A＜D．
∵B+C=A+D，
∴D-C=B-A＜0，
∴D＜C，
∴B＜A＜D＜C．
故答案为B＜A＜D＜C．
点评：本题考查了不等式与等式性质的应用．解题的关键是采用代入法解不等式，并能使用统一的不等号进行连接，本题对式子的变形能力要求比较高，有一定难度．
分析：先由第一幅图可得A＜D，第二幅图可得B+D＜A+C，第三幅图可得B+C=A+D，再根据等式与不等式的性质即可求解．
解答：由题意可得A＜D，B+D＜A+C，B+C=A+D．
∵B+C=A+D，∴C=A+D-B，
代入B+D＜A+C中，得B+D＜A+A+D-B，
∴B＜A，B-A＜0，
∵A＜D，
∴B＜A＜D．
∵B+C=A+D，
∴D-C=B-A＜0，
∴D＜C，
∴B＜A＜D＜C．
故答案为B＜A＜D＜C．
点评：本题考查了不等式与等式性质的应用．解题的关键是采用代入法解不等式，并能使用统一的不等号进行连接，本题对式子的变形能力要求比较高，有一定难度．
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