题目内容
如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠A=28°，则∠BCD的度数为（ ）| A、76° | B、62° | C、48° | D、38° |
分析：由于点A在线段BC的垂直平分线上，所以AB=AC，由三角形内角和定理即可求出∠ACB的度数，再根据AD=DC可知∠ACD=∠A=28°，进而可求出∠BCD的度数．
解答：解：∵点A在线段BC的垂直平分线上，
∴AB=AC，
∵∠A=28°，
∴∠ACB=
=
=76°，
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=28°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
故选C．
∴AB=AC，
∵∠A=28°，
∴∠ACB=
| 180°-∠A |
| 2 |
| 180°-28° |
| 2 |
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=28°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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26、①如图，点D在线段BC的右侧，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
①如图，点D在线段BC的右侧，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
系？请说明理由；
证明：