Question

12．当m=2时，函数y=（m-1）${x}^{{m}^{2}-m}$是二次函数且开口向上．

Answer 1

分析 根据二次函数的最高指数是2，二次项系数不等于0列出方程，求出m的值，根据二次项系数大于0时，抛物线开口向上确定m的值．

解答 解：根据二次函数的定义可知，m²-m=2，m-1≠0，
解得，m₁=-1，m₂=2，
∵抛物线开口向上，∴m-1＞0，即m＞1，
∴m=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的最高指数是2，二次项系数不等于0是解题的关键．