题目内容
如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是60°
60°
．分析：过点A1作A1E⊥BC，根据面积的变化可得A1E=
AB=
A1B，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠A1BC=30°，然后求解即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图，过点A1作A1E⊥BC，
∵?A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴A1E=
AB=
A1B，
∴∠A1BC=30°，
∴∠ABA1=90°-∠A1BC=90°-30°=60°．
故答案为：60°．
解：如图，过点A1作A1E⊥BC，∵?A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴A1E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠A1BC=30°，
∴∠ABA1=90°-∠A1BC=90°-30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并作辅助线构成出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案
相关题目
阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
（2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
≈1.41]
