Question

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225．

Answer 1

分析 小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC²+BC²，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB²=AC²+BC²．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．

解答 解：正方形ADEC的面积为：AC²，
正方形BCFG的面积为：BC²；
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=15，
则AC²+BC²=225．
即正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225．
故答案为：225．

点评 本题考查了勾股定理．关键是根据由勾股定理得AB²=AC²+BC²．注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．