Question

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=

2

x

，y=-

1

x

的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为______．

Answer 1

把x=t分别代入y=

2

x

，y=-

1

x

，得y=

2

t

，y=-

1

t

，
所以B（t，

2

t

）、C（t，-

1

t

），
所以BC=

2

t

-（-

1

t

）=

3

t

．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=

1

2

×

3

t

×t=

3

2

．
故答案是：

3

2

．