Question

求证：不论a取何值，2a²-a+1的值总是一个正数．

Answer 1

分析：把代数式变形为完全平方加正数的形式后即可判断．

解答：解：原式=2（a²-

1

2

a+

1

16

-

1

16

）+1=2（a-

1

2

）²+

7

8

∵（a-

1

2

）²≥0
∴（a-

1

2

）²+

7

8

＞0
∴不论a取何值，2a²-a+1的值总是一个正数．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，难度一般，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断．