Question

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数

.

x

，求ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均数

.

y

．

Answer 1

分析：根据平均数的概念列式进行计算，并进行变形，代换，转化为关于x的表达式．

解答：解：设y_i=ax_i+b（i=1，2，n），则y_i^′=y_i-b=ax_i，∴

.

y

^′=

1

n

（ax₁+ax₂+…+ax_n）=a•

1

n

（x₁+…+x_n）=a

.

x

，而

.

y

=

.

y

^′+b=a

.

x

+b．

点评：这个结论可作为公式使用，使计算简捷．