题目内容

若a=，b=-2，那么a和b的关系是（ ）
A．a=b
B．a+b=0
C．ab=1
D．ab=-1
【答案】分析：把进行化简，再与b=-2两者的进行比较即可．
解答：解：a=
=
=
=2-，
∴a+b=2-=0，
∴B正确，故选B．
点评：本题主要是利用根式的分母有理化计算最简结果，再比较两者的关系．
练习册系列答案
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22、小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：
①若△=b2-4ac＞0，那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根；
②若a+b+c=0，那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1；
③若x0是ax2+bx+c=0的一个根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b2＞5ac，那么ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
其中正确的说法的个数是（　　）
小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有
3
3
种不同的组合方式．
小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为A
 
n
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A
 
m
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？
演员的个数 1 2 3 4 …
可能有的变换数 1 2 6 24 …
（1）求A
 
2
5
和A
 
3
3
的值？
（2）计算这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换？
（3）6个人排成一列，其中甲排最前面，同时乙排最后面的概率是多少？
一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：
①怎样将点A3移动，使它先到达A2点，再到达A5点，请用文字语言说明．
②若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？
③将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？

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