题目内容
矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长 ．
考点：矩形的性质
专题：
分析：由矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，易得△AOB是等边三角形，继而求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=8，
∴AC=2AB=16．
故答案为：16．
解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=8，
∴AC=2AB=16．
故答案为：16．
点评：此题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在△AOC与△BOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件下列式子中一定成立的是（ ）
| A、（a-b）2=a2-b2 |
| B、（a+b）2=a2+b2 |
| C、（a-b）2=a2-2ab+b2 |
| D、（-a-b）2=a2-2ab+b2 |
设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0，α＜β）的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ）
| A、1＜α＜β＜2 |
| B、α＜1且β＞2 |
| C、α＜1＜β＜2 |
| D、1＜α＜2＜β |
下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=-
| ||||
C、y=
| ||||
| D、y=2x+1 |