题目内容

平角的度数是直角的（　）倍，直角的度数是平角的（　）。

平角的度数是直角的（2）倍，直角的度数是平角的（1/2）。

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（创新题）．我们使用的三角板中有30°，45°，60°和90°特殊角，我们规定：由一副三角板中的角加，减所得的角称之为”半特殊角”．如135°=90°+45°等．如图是由两块斜边等长的三角板拚凑而成的，
（1）写出图中所有的小于平角的”半特殊角”和它们的度数；
（2）利用图求sin15°的值；
（3）将图中含30°角的直角三角板沿AB翻折得△ABC₁，再作△ABC关于AB中点O的中心对称△ABC₂，连AC₂，BC₁，线段DC₂，DC₁分别交AB于F，G，画出图形，指出其中的两对相似三角形，并求出其中一对相似三角形的相似比．

以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．

①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．

（创新题）．我们使用的三角板中有30°，45°，60°和90°特殊角，我们规定：由一副三角板中的角加，减所得的角称之为”半特殊角”．如135°=90°+45°等．如图是由两块斜边等长的三角板拚凑而成的，
（1）写出图中所有的小于平角的”半特殊角”和它们的度数；
（2）利用图求sin15°的值；
（3）将图中含30°角的直角三角板沿AB翻折得△ABC₁，再作△ABC关于AB中点O的中心对称△ABC₂，连AC₂，BC₁，线段DC₂，DC₁分别交AB于F，G，画出图形，指出其中的两对相似三角形，并求出其中一对相似三角形的相似比．