若abc=1.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若abc=1，求证：

答案：略
解析：

解法一：∵abc=1

∴

解法二：∵abc=1，得

解法三：∵abc=1，由分式的基本性质得

∴原式成立．

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已知三角形ABC，AO为底边BC的中线，AO=CO，延长AO至D，连接BD，CD，
（1）你能说出AB与AC的位置关系吗？理由呢？
（2）若∠ABC=∠ACB，求证：△ABD≌△ACD．

已知菱形ABCD，现将三角形纸片的一个角的顶点与A重合，适当地绕点A旋转该三角形纸片，使∠EAF=∠ABC．连接AC．
（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：CE+CF=

AC；
（2）如图2，若∠ABC=60°，线段CE、CF、AC三条线段的数量关系是否改变？若改变直接写出结论；若不改变请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若菱形ABCD的周长是12，CF=1，求线段AF的长．

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b．
（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB，求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

已知：△ABC中，AB＜BC，AC的中点为M，MN⊥AC交∠ABC的角平分线于N．
（1）如图1，若∠ABC=60°，求证：BA+BC=

BN；
（2）如图2，若∠ABC=120°，则BA、BC、BN之间满足什么关系式，并对你得出的结论给予证明．

如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

【小题1】当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
【小题2】过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．