题目内容
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1)、B(1,a)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)观察图象,直接写出关于x、y的方程组的解.
如图,一次函数y1=ax+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)求a、k的值;
(2)过点A作AE⊥x轴于点E,若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点,且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7.请求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,请在x轴上找一点Q,使得△PQC的周长最小,并求出点Q的坐标.
(11·柳州)(本题满分6分).
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数y=的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线,垂足为E、F,连结CF、DE,有下列四个结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③AC=BD;④△DCE≌△CDF,其中正确的结论是______(把你认为正确结论的序号填上。)
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
1.求一次函数与反比例函数的解析式;
2.根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集
3.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC