Question

某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中第五个小组的频数是

10

；第四个小组的频率为

0.26

；第五个小组的频率是

0.2

；
（2）这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5中的人数约是多少？
（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少？

Answer 1

分析：（1）利用50减去其它各组的人数；利用频数除以总数就是频率；
（2）利用400乘以成绩在59.5～69.5中的人数所占的比例即可求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答：解：（1）50-5-9-13-13=10（人）
第四个小组的频率为13÷50=0.26；
第五个小组的频率是：10÷50=2.0；

（2）400×

9

50

=72（人）；

（3））（5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5）÷50=77.3．
答：估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是77.3分．

点评：考查了频数（率）分布直方图，本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．