Question

如图，长方形ABCD的面积为36cm²，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、18cm²
• B、16cm²
• C、20cm²
• D、24cm²

Answer 1

分析：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，根据S_阴=S_{长方形ABCD}-S_△AEH-S_△HFC-S_△HCG即可求阴影部分的面积，分别求△AEH、△HFC、△HCG的面积即可解题．

解答：解：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，
则AE=

1

2

b=GC，BF=

1

2

a，
∴S_阴=S_{长方形ABCD}-S_△AEH-S_△HFC-S_△HCG，
=36-

1

2

AE•AH-

1

2

FC•AB-

1

2

HD•CG，
=36-

1

2

AD•AE-

1

2

FC•AB，
=36-

1

2

ab，
=18cm²．
故选A．

点评：本题考查了矩形面积的计算，三角形面积的计算，本题中正确计算△AEH、△HFC、△HCG的面积是解题的关键．