题目内容
如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？分析：先求出四边形EFGH的长与宽，再求出
及
的值即可．
| AB |
| EF |
| AD |
| EH |
解答：解：不相似．
∵矩形ABCD中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m，EH=3+2×0.075=3.15m，
∴
=
=
，
=
=
，
∵
≠
，
∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似．
∵矩形ABCD中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m，EH=3+2×0.075=3.15m，
∴
| AB |
| EF |
| 1.5 |
| 1.65 |
| 10 |
| 11 |
| AD |
| EH |
| 3 |
| 3.15 |
| 20 |
| 21 |
∵
| 10 |
| 11 |
| 20 |
| 21 |
∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等．
练习册系列答案
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