Question

一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动．已知点P每秒前进或后退1个单位，设x_n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数（如x₄=4，x₅=5，x₆=4）．则x₂₀₁₂=

506

．

Answer 1

分析：本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．

解答：解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根据此规律可推导出，2012=8×251+4，故x₂₀₁₂=251×2+4=506．
故答案为：506．

点评：本题主要考查了图形的变化类问题及数轴，解答此题的关键是找出循环的规律．