Question

实数a、b在数轴上对应的位置如图，则

(a-1)2

-

(b-1)2

=（　　）

A．b-a

B．2-a-b

C．a-b

D．2+a-b

Answer 1

分析：现根据数轴确定a、b的取值，再根据（a-b）²=（b-a）²对所求式子变形，然后化简二次根式，再合并同类项即可．

解答：解：根据数轴可得
a＜0，0＜b＜1，
那么

(a-1)2

-

(b-1)2

=

(1-a)2

-

(1-b)2

=1-a-（1-b）=1-a-1+b=-a+b．
故选A．

点评：本题考查了实数与数轴、二次根式的性质与化简，解题的关键是保证开放方结果是非负数．