Question

如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：在由自动扶梯构成的直角三角形中，已知了坡面l和铅直高度h的长，可用勾股定理求出坡面的水平宽度，进而求出θ的正切值．

解答：解：如图；
在Rt△ABC中，AC=l=10米，BC=h=6米；
根据勾股定理，得：AB=

AC2-BC2

=8米；
∴tanθ=

BC

AB

=

3

4

；
故选A．

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力．