下列判断中唯一正确的是( )A．函数y=ax2的图象开口向上.函数y=-ax2的图象开口向下B．二次函数y=ax2.当x＜0时.y随x的增大而增大C．y=2x2与y=-2x2图象的顶点.对称轴.开口方向.开口大小完全相同D．抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．下列判断中唯一正确的是（　　）

	A．	函数y=ax²的图象开口向上，函数y=-ax²的图象开口向下
	B．	二次函数y=ax²，当x＜0时，y随x的增大而增大
	C．	y=2x²与y=-2x²图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同
	D．	抛物线y=ax²与y=-ax²的图象关于x轴对称

分析利用二次函数的图象与a的关系逐项判断即可．

解答解：
A、若当a＜0时，则函数y=ax²的图象开口向下，函数y=-ax²的图象开口向上，故A不正确；
B、若a＞0时，则二次函数y=ax²开口向上，当x＜0时，y随x的增大而减小，故B不正确；
C、由于两函数中二次项系数互为相反数，故两抛物线的开口方向相反，故C不正确；
D、因为a和-a互为相反数，所以抛物线y=ax²与y=-ax²的开口方向相反，对称轴、顶点坐标都相同，故其图象关于x轴对称；
故选D．

点评本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：
①出发mh内小明的速度比小刚快；
②a=26；
③小刚追上小明时离起点43km；
④此次越野赛的全程为90km，
其中正确的说法有（　　）

17．

二次函数 y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x²+bx+c的图象，并根据图象直接写出不等式x²+bx+c＞0的解集．

14．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①全等三角形的周长相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的面积相等；
④全等三角形的对应角平分线相等．

1．.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

11．有下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④$\frac{1}{{x}^{2}}$+x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥$\frac{1}{2}$x²-5x+7=0，⑦（x-2）（x+5）=x²-1．其中是一元二次方程的有（　　）

	A．	矩形的对角线互相平分且相等
	B．	对角线互相垂直的四边形是菱形
	C．	正方形的对角线互相垂直平分
	D．	等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

	A．	1 cm，2 cm，3.5 cm		B．	4 cm，5 cm，9 cm
	C．	5 cm，8 cm，15 cm		D．	6 cm，8 cm，9 cm

16．下列命题中正确的个数是（　　）

	A．	带根号的数是无理数		B．	无理数是开方开不尽的数
	C．	无理数就是无限小数		D．	绝对值最小的数不存在

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